Comment calculer les cubatures de gradin
La cubature d'un gradin est la quantité de matériau contenue dans — ou retirée de — un niveau horizontal de la fosse. Cela ressemble à un simple calcul de dalle et n'en est pas un, car un gradin est borné en haut et en bas par des cotes de projet mais latéralement par l'endroit où se trouve réellement la face. Ce guide explique comment le calcul se pose, ce que la surface de référence fait à la réponse et quelles erreurs produisent un nombre plausible et faux.
Ce que l'on mesure réellement
Un gradin occupe l'espace entre deux cotes : son propre carreau et celui du gradin au-dessus. Sa cubature est le matériau situé entre ces deux cotes à l'intérieur de la zone qui vous intéresse.
Toute la difficulté tient dans cette dernière clause. Les bornes verticales sont connues : ce sont des cotes de projet. Les bornes horizontales ne le sont pas : elles sont là où la face a été exploitée, changent chaque période et ne se connaissent que par le levé.
Les trois façons de poser le calcul
Entre deux levés. Prenez la surface de cette période et celle de la précédente, restreignez la comparaison à la tranche d'altitude du gradin : la différence est ce qui en est sorti. C'est la réponse de production et elle ne demande aucun projet.
Contre un projet. Comparez la surface levée à la surface de projet dans l'emprise du gradin. Le résultat est le matériau restant jusqu'au projet — combien il reste, pas combien a bougé.
Contre une cote. Comparez la surface à une référence plane à la cote du carreau. Simple et pertinent quand le carreau est vraiment plat, trompeur sinon, car chaque irrégularité devient du volume.
Les trois répondent à des questions différentes. En calculer une et la restituer sous le nom d'une autre est la cause la plus fréquente d'une dispute sur un chiffre de gradin.
D'où vient l'emprise
La tranche d'altitude seule ne définit pas le gradin. Une fosse a plusieurs gradins à la même cote sur des flancs opposés, et une comparaison sur tout le modèle les fusionnera.
Le calcul est donc toujours découpé : une emprise dessinée autour du gradin concerné, combinée à la tranche d'altitude. L'endroit où cette emprise est placée change le nombre, et c'est pourquoi elle appartient au rapport à côté de la cubature.
Les positions de pied et de crête sont l'emprise naturelle, et elles se déplacent à mesure que la face avance. Une emprise dessinée une fois et réutilisée pendant des mois cesse discrètement de décrire le gradin pour lequel elle a été tracée.
Pourquoi les chiffres ne s'additionnent pas
Les cubatures de gradin sommées sur une fosse égalent rarement la cubature totale calculée en une fois, et l'écart n'est pas nécessairement une erreur.
Le matériau proche d'une limite est affecté à l'un ou l'autre gradin selon la façon dont le découpage est tracé. Des emprises qui se chevauchent ou laissent des trous produisent double comptage ou omission. Et une surface comparée gradin par gradin est échantillonnée plusieurs fois, chaque fois avec ses effets de bord.
Si les chiffres de gradin doivent être additionnés, les emprises doivent être construites comme une partition — arêtes partagées, sans trous ni chevauchements — et non dessinées indépendamment.
En place, foisonné, et que restituer
Une cubature de gradin calculée à partir de surfaces est en place : la roche telle qu'elle est. Les relevés de rotations sont du volume foisonné, et l'écart est le coefficient de foisonnement, propre au matériau et rarement connu précisément.
Un chiffre de gradin défendable porte donc quatre choses : la référence contre laquelle il a été mesuré, l'emprise à laquelle il a été découpé, s'il est en place ou foisonné, et l'incertitude des surfaces qui le sous-tendent. Sans cela, une cubature de gradin est un nombre sans moyen de le vérifier.
Questions fréquentes
Contre quoi mesurer une cubature de gradin ?
Cela dépend de la question. Contre le levé précédent pour la production, contre le projet pour le matériau restant, contre une cote plane uniquement quand le carreau l'est vraiment. Les trois sont valides ; ce qui rend le chiffre parlant, c'est d'indiquer laquelle a servi.
Pourquoi mes cubatures de gradin ne totalisent-elles pas la fosse ?
Le plus souvent parce que les emprises ont été dessinées indépendamment et se chevauchent ou laissent des trous, donc le matériau est compté deux fois ou oublié. Les construire en partition avec arêtes partagées supprime l'essentiel de l'écart.
Peut-on calculer une cubature de gradin sans surface de projet ?
Oui. Comparer deux levés dans la tranche d'altitude du gradin donne le matériau qui en est sorti sans qu'aucun projet n'intervienne. Le projet n'est nécessaire que si la question est combien il reste.
Une cubature de gradin se restitue-t-elle en place ou foisonnée ?
Les cubatures calculées à partir de surfaces levées sont en place. Si elles doivent être comparées à des comptages de rotations, il faut appliquer et indiquer un coefficient de foisonnement — sinon les deux chiffres divergeront de 30 à 60 % sans raison réelle.
STREAM calcule déblai et remblai contre une surface de référence, une cote ou un autre levé, découpé à la zone que vous dessinez.
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