Cubature de Terrassement sur Excel

Un tableur de terrassement classique comporte une ligne par profil. Chaque ligne porte un PK, une aire de déblai et une aire de remblai, et le volume entre deux lignes voisines vaut la moyenne de leurs aires multipliée par la distance qui les sépare. Additionnez la colonne : vous avez la quantité.

C'est la méthode des aires moyennes. Elle est transparente, vérifiable, et nommée explicitement dans la plupart des marchés d'ouvrages linéaires : n'importe qui peut ouvrir le tableau, confronter une ligne à un profil en travers et refaire le calcul. Rien de tout cela n'est un compromis, et rien de tout cela n'est remplacé par un logiciel.

Ce que le tableur ne peut pas faire, c'est vous dire si ses trois entrées sont justes : les profils sont-ils assez rapprochés, la correction de forme a-t-elle été appliquée, et le profil type repose-t-il sur le terrain réel. Ce sont trois sources d'erreur distinctes.

Entre deux profils, le tableur suppose que le terrain varie linéairement. Tout ce qui se passe entre les deux — un talweg, un affleurement rocheux, un ancien gradin — est moyenné et n'apparaît jamais dans le total.

C'est un problème d'échantillonnage, pas d'arithmétique : aucun nombre de décimales ne le fera apparaître. Le seul remède est de lever davantage de profils là où le terrain change vite, ce qui renvoie au levé et non au tableur.

Le test pratique est simple : divisez par deux l'intervalle entre profils sur une section déjà calculée et relancez. Si le total bouge sensiblement, votre espacement initial était trop lâche pour ce terrain — et il l'était aussi pour toutes les sections comparables du chantier.

La méthode des aires moyennes n'est exacte que si le solide compris entre deux profils est un prisme, c'est-à-dire si la forme du profil ne change pas et ne fait que changer d'échelle. Là où le profil change réellement de forme, la méthode surestime systématiquement le volume.

Le cas typique est la transition entre déblai et remblai, où une aire décroît vers zéro pendant que l'autre croît. La correction correspondante est la formule du prismoïde, qui pondère le profil médian au lieu de moyenner les extrémités.

En pratique, beaucoup de tableurs sautent la correction, soit parce que le marché ne l'exige pas, soit parce que personne n'a ajouté la colonne. C'est un choix défendable — mais ce doit être un choix, pas un oubli. Si votre tableau n'a pas de colonne prismoïde, ses totaux sont légèrement hauts partout où la forme du profil change.

Les aires de déblai et de remblai se construisent généralement à partir d'un profil type : une largeur de projet, une cote de plateforme et un talus prolongé jusqu'à rencontrer le terrain naturel. Le point où le talus recoupe le terrain détermine l'aire, donc le volume.

Cette intersection dépend entièrement du profil de terrain que vous lui avez fourni. Prenez ce terrain dans une interpolation grossière de courbes de niveau plutôt que dans des points levés, et le point de rencontre se déplace ; sur un versant raide, un faible écart d'altitude peut modifier notablement l'aire du profil, car le talus court longtemps avant de rattraper le sol.

C'est pourquoi deux ingénieurs peuvent calculer honnêtement des quantités différentes à partir du même axe et du même profil type : ils ont assis le talus sur des terrains différents.

Tout ce qui précède concerne l'ouvrage linéaire, où un axe existe et où les profils ont un sens. Une large part des terrassements n'a pas d'axe : une plateforme, une fosse, une zone d'emprunt, un stock, ou l'écart d'un mois sur l'autre entre deux levés du même site.

Il n'existe aucun endroit naturel pour couper des profils au travers d'un stock, et découper une fosse en profils répond à une question que personne n'a posée. Ces chantiers demandent de comparer une surface à une surface, maille par maille : c'est un autre calcul, pas une version plus fine du même.

La seconde chose qu'un tableau de profils ne peut pas produire, c'est une carte. Une quantité totale dit combien ; elle ne dit pas où. Sur une plateforme surcreusée dans un angle et insuffisante dans un autre, le total peut sembler juste alors que les deux angles sont faux — et seule une carte déblai/remblai le montre.

Rien de tout cela ne plaide pour l'abandon du tableur. Le tableau de profils est souvent le livrable lui-même : c'est ce qui est vérifié, signé et payé, et le remplacer par un chiffre unique sorti d'un logiciel est un recul en matière de traçabilité.

Le montage qui fonctionne consiste à laisser la surface produire les profils et le tableur garder l'arithmétique. Des profils coupés dans une surface levée assoient le talus sur du terrain réel et peuvent être resserrés autant que le relief l'exige ; exportés en tableau de profils, ils retombent dans le même fichier et les mêmes contrôles.

Pour les chantiers de surface, utilisez une cubature surface contre surface et indiquez la référence retenue. Pour les ouvrages linéaires, gardez le tableur — et assurez-vous que le terrain sous-jacent a été levé, et non interpolé.