地形剖面图:如何由 DEM 生成并读懂高程剖面

地形剖面图——也叫高程剖面或沿线剖面——是沿一条线的地面高程随距离变化的曲线。在图上画一条线,对线下的地面高程采样,再以高程为纵轴、距离为横轴绘出。它是看清一条线路、一段边坡或场地某个断面实际走势的最快办法,也是多数人拿到新地表后做的第一项检查。本文说明剖面如何由 DEM 生成、能从中读出什么,以及最常让它产生误导的三件事。

剖面如何由 DEM 生成

沿这条线从起点走到终点,并沿线对 DEM 采样。每个采样点都有一个桩号——它到起点的水平距离——和一个高程。把采样点连起来,就是地面线。

只要采样间隔不比 DEM 格网更粗,它的影响就没有人们以为的那么大。采样远细于格网只会增加点数而不会增加信息:格网中心之间的表面是内插出来的,不是测出来的。

从剖面上读什么

剖面承载的不只是一个形状。下面这些数字直接来自采样点,各自回答关于这条线的一个不同问题。

从地形剖面图读出的数值
数值含义用途
平面长度沿线的水平距离桩号、图上距离、每延米工程量
沿地面长度贴着地面量的距离围栏、管线、电缆、运距
最低与最高高程线上最低和最高的地面净空、水泵扬程、视线遮挡
累计上升与累计下降每一段爬升与每一段下降之和线路的费力程度;运输的油耗与循环时间
平均坡度净高差 ÷ 平面长度两端之间的总体坡度
最大坡度相邻采样点之间最陡的一段车辆、排水或道路能否通过

平均坡度会掩盖陡坡段

一条先爬升 30 m、再下降 30 m 的线,平均坡度为零,却并不平坦。平均坡度只比较两个端点。凡是必须走完整条线的对象——卡车、水流、行人——都应从累计上升与下降读出费力程度,从最大坡度读出极限。

垂直夸大

多数剖面图都把垂直比例拉大,因为真实地面的长度远大于高差,长线按真实比例画出来就像一条平线。夸大让起伏变得可读——也让每个坡看起来都比实际更陡。10% 的坡度按 10 倍夸大绘制,看上去像一面悬崖。

只在 1:1 的剖面上读角度,或者直接读坡度数值。图若做了夸大,夸大倍数应写在图签里。

一张剖面上的两期测量

当两个表面沿同一条线采样时,剖面就成了比较工具:开挖前后的地面、设计面与竣工测量、本月料堆与上月料堆。任一桩号处两条线之间的间距,就是该处的挖深或填高。

这是检查,不是工程量。剖面只显示一条线,体积则需要整个范围。用剖面看两个表面在哪里不同,用体积计算回答相差多少。

哪些因素会让剖面产生误导

首先是表面类型。在包含植被和建筑的表面模型上切出的剖面,显示的是树冠和屋顶而不是地面;做地面相关的工作,应对裸地模型采样。其次是分辨率:30 m 的 DEM 无论沿线采样多密,都显示不出 5 m 宽的平台或一条沟。第三是高程基准——基准不同的两期测量会出现一个恒定偏差,看起来像真实的变化。

STREAM 中的地形剖面

在 STREAM 中,选中一条画在地形上的线,然后点击“剖面”。“剖面”面板绘出线下的地面,并列出距离、最低与最高高程、平均坡度、累计上升与下降以及三维长度。光标在曲线上移动时,地形视图中会标出同一桩号,单击即可固定,这样剖面上的点就能在模型上找到。

剖面按 1:1 绘制——没有垂直夸大——鼠标滚轮沿距离轴缩放。“添加地形场景”把第二期测量以各自的颜色叠加到同一条线上。“导出”把剖面写成 CSV 表格或 DXF 纵断面图。面板打开时如果编辑了地形,剖面会随之更新。

如果需要的是工程量而不是单独一条线,横断面工具会沿轴线在每个桩号处切取断面,并用体积表汇总挖方与填方。

常见问题

什么是地形剖面图(高程剖面)?

沿一条线的地面高程随距离变化的曲线:纵轴是高程,横轴是到起点的距离。也称高程剖面或沿线剖面。

如何由 DEM 生成地形剖面图?

在 DEM 上画一条线,按固定桩号对线下高程采样,再绘出高程随距离的变化。在 STREAM 中,选中一条已画好的线并点击“剖面”,曲线及其数值会出现在“剖面”面板中。

地形剖面与横断面有什么区别?

地形剖面沿一条线展开,显示沿线的地面。横断面组则按固定间隔、垂直于轴线切出许多断面,用于计算断面之间的土方量。

什么是垂直夸大?

拉大剖面的垂直比例,使长线上的起伏看得见。它会让坡度看起来比实际更陡,所以角度应在 1:1 的图上或从坡度数值读取,而不要从夸大的图上读。

为什么我的剖面平均坡度这么小?

因为平均坡度只比较线的两个端点。先上坡再下坡的线路,平均值可能为零。要描述中间的情况,请使用累计上升与下降以及最大坡度。

能在一张剖面上比较两期测量吗?

可以。沿同一条线对两个表面采样并画在一起,每个桩号处的间距就是该处的挖深或填高。在 STREAM 中,“添加地形场景”可在已打开的剖面上叠加第二期测量。

在 STREAM 中画一条线并读取它的地形剖面

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