Enkesit Kübajı: Pratik Bir Rehber
Kübaj, çoğu hafriyat miktar tablosunun ardındaki istasyon-istasyon yöntemidir: kesitler bir güzergah ekseni boyunca düzenli istasyonlarda alınır ve her kesitte kazı/dolgu alanı tasarıma göre ölçülür. Yol, kanal ve arklar için mühendisler hafriyatı nadiren tek bir hacim yığını olarak hesaplar — bunun yerine bu kesit-kesit yaklaşımını kullanırlar.
Ortalama uç alan ve prizmoidal hacim hesaplayıcı
Aralarındaki mesafe bilinen iki enkesit arasındaki hafriyat hacmi. İkisinin tam ortasındaki kesitin alanını da girerseniz prizmoidal hacmi de verir.
Formül: V = L · (A₁ + A₂) / 2 · V = L · (A₁ + 4·Aₘ + A₂) / 6
A₁, A₂: uç alanlar · Aₘ: tam ortadaki kesit alanı · L: mesafe
Ortalama uç alan, alan iki kesit arasında doğrusal değiştiğinde kesindir; koni ya da piramit gibi daralan biçimlerde fazla verir. Prizmoidal formül, kesit ölçüleri boy boyunca doğrusal değiştiğinde kesindir.
Gerçek saha nadiren bu kadar düzgündür. Ölçülmüş yüzey üzerinde hesaplayın: Enkesit Çizim Programı
Bir güzergah boyunca kesitler
Kübaj, bir eksen boyunca düzenli istasyonlarda enkesitler keserek çalışır. Her kesitte, mevcut zemin ile tasarım arasındaki kazı alanı ve dolgu alanı ölçülür.
Kesitler eşit aralıklı olduğu için yöntem, tek belirsiz bir sayı yerine temiz, kontrol edilebilir bir miktar tablosu üretir.
Enkesit kübajı
Eksen → istasyonlar → her kesitte alan → alanlardan hacim.
- Eksen — arazi üzerine çizilen güzergâh
- İstasyon aralığı (L) — kesitler eşit aralıkta alınır
- Kesit alanı — her istasyonda kazı ve dolgu alanı ölçülür
- İki kesit arası hacim — ortalama uç-alan yöntemiyle toplanır
Alanlardan hacme
Komşu iki kesit arasındaki hacim, alanlarından ve aralarındaki mesafeden tahmin edilir — en yaygın olarak iki kesit alanının ortalamasını alıp aralıkla çarpan ortalama uç-alan yöntemiyle.
Bunları güzergah boyunca toplamak toplam kazı ve dolguyu verir.
Mühendisler neden hâlâ tercih ediyor
Kübaj şeffaf ve denetlenebilirdir. Herkes istasyon tablosunu açabilir, bir kesiti kontrol edebilir ve toplamı izleyebilir. Ayrıca doğrudan bir inşaat plan setine giren kesit çizimlerini üretir.
Kesitleri doğrudan bir DEM'den kesmek zemin çizgisini dürüst tutar; böylece miktarlar gerçek araziyle örtüşür.
Ortalama uç alan mı, prizmoidal mi?
Ortalama uç alan yöntemi V = L × (A1 + A2) / 2 alır. Prizmoidal formül ortadaki kesitin alanını da katar: V = L / 6 × (A1 + 4 × Am + A2); burada Am ortalanmaz, ölçülür.
20 m arayla 24 m² ve 60 m²'lik iki kesit ve ölçülen 40 m²'lik orta kesit için uç alanlar 20 × 84 / 2 = 840 m³, prizmoidal formül 20 / 6 × (24 + 160 + 60) = 813,3 m³ verir. 26,7 m³'lük (%3,2) fark komşu alanlar çok farklıysa büyür — istasyonları sıklaştırmak farkı küçültür.
Denetlenebilir bir istasyon tablosu
20 m aralıklı beş kesit; kazı alanları 12, 18, 25, 21 ve 9 m², dolgu alanları 3, 0, 0, 4 ve 10 m². Ortalama uç alanla aşağıdaki tablo çıkar. Kümülatif sütun kütle diyagramının ordinatıdır: kazı dolguyu aştıkça yükselir.
| Aralık | Kazı | Dolgu | Kümülatif (kazı − dolgu) |
|---|---|---|---|
| 0+000 – 0+020 | 300 m³ | 30 m³ | 270 m³ |
| 0+020 – 0+040 | 430 m³ | 0 m³ | 700 m³ |
| 0+040 – 0+060 | 460 m³ | 40 m³ | 1.120 m³ |
| 0+060 – 0+080 | 300 m³ | 140 m³ | 1.280 m³ |
| Toplam | 1.490 m³ | 210 m³ | net 1.280 m³ kazı |
Aralık, kurplar ve sık yapılan hatalar
Aralık sabit bir kuralı değil zemini izlemelidir: eğim kırıklarında, menfezlerde ve arazinin karakteri değiştiği her yerde kesit ekleyin. Yatay kurpta iki kesit arasındaki hacim eksen boyunca değil, kesit ağırlık merkezinin izlediği yol boyunca oluşur: Pappus teoremine göre uzunluk L × (R + e) / R'dir; R kurp yarıçapı, e ağırlık merkezinin dış tarafa kaçıklığıdır.
Kesitleri birkaç ölçü noktası yerine DEM'den almak en sık hatayı ortadan kaldırır: noktaların arasında kalanı ıskalayan bir zemin çizgisi.
| Kaynak | Etkisi | Denetim |
|---|---|---|
| İstasyonlar çok seyrek | Uç alanlar tümsek ve çukurları ortalayıp yok eder | Zeminin değiştiği yerde aralığı sıklaştırın |
| Zemin çizgisi yüzey modelinden | Bitki ve iş makinesi kazı alanına girer | Kesitleri çıplak zemin DEM'inden alın |
| Komşu alanlar çok farklı | Uç alanlar hacmi fazla verir | Araya kesit ekleyin ya da prizmoidal formülü kullanın |
| Kurpta kesitler | Eksen uzunluğu hacmi yanlış verir | Ağırlık merkezi düzeltmesini uygulayın ya da kurpta aralığı kısaltın |
Sık sorulan sorular
Enkesit kübajı nedir?
Kübaj, çoğu hafriyat miktar tablosunun ardındaki istasyon-istasyon yöntemidir: kesitler bir güzergah ekseni boyunca düzenli istasyonlarda alınır ve her kesitte mevcut zemin ile tasarım arasındaki kazı ve dolgu alanı ölçülür.
İki kesit arasındaki hacim nasıl hesaplanır?
İki komşu kesit arasındaki hacim, alanlarından ve aralarındaki mesafeden tahmin edilir; en yaygın yöntem, iki kesit alanının ortalamasını alıp aralıkla çarpan ortalama-uç-alan yöntemidir.
Mühendisler neden tek bir toplam hacim rakamı yerine hâlâ enkesit yöntemini tercih ediyor?
Çünkü şeffaf ve denetlenebilirdir — herkes istasyon tablosunu açabilir, bir kesiti kontrol edebilir ve toplamı takip edebilir — ve ayrıca inşaat planlarına doğrudan giden kesit çizimlerini üretir.
Kesitleri doğrudan bir DEM'den almak neden önemlidir?
Kesitleri doğrudan bir DEM'den almak zemin çizgisini dürüst tutar, böylece ortaya çıkan miktarlar gerçek araziyle eşleşir.
Prizmoidal formül nedir, ortalama uç alandan ne zaman farklı sonuç verir?
Prizmoidal formül V = L × (A₁ + 4·Aₘ + A₂) / 6'dır; Aₘ iki ucun tam ortasındaki kesitin alanıdır. Ortalama uç alan ise V = L × (A₁ + A₂) / 2'dir. Ortalama uç alan yalnız alan iki kesit arasında doğrusal değiştiğinde kesindir; koni ya da piramit gibi daralan biçimlerde fazla verir. Prizmoidal formül, kesit ölçüleri boy boyunca doğrusal değiştiğinde kesindir. Bu sayfadaki hesaplayıcı ikisini ve aradaki farkı verir.
Ortalama uç alan ile prizmoidal sonuç ne kadar farklı?
20 m arayla 24 m² ve 60 m²'lik kesitler ve ölçülen 40 m²'lik orta kesit için ortalama uç alan 840 m³, prizmoidal formül 813,3 m³ verir — %3,2 daha az. Komşu alanlar farklılaştıkça fark büyür; istasyonları sıklaştırmak azaltır.
Kaynaklar
STREAM'de enkesit kübajı hesaplayın
Yerel Windows · tamamen çevrimdışı · ücretsiz beta