Courbes de niveau et lignes de rupture : le rôle de chacune et pourquoi il faut les deux

Une courbe de niveau relie des points de même altitude : c'est la trace d'un plan horizontal sur la surface du terrain. Tracées à une équidistance fixe, les courbes se resserrent sur les pentes fortes et s'écartent sur le plat, et c'est ainsi qu'une carte montre le relief. Une courbe sur cinq est en général tracée plus épaisse et cotée : c'est la courbe maîtresse, qui permet de compter les altitudes sans lire chaque étiquette.

Les courbes de niveau sont dérivées. Elles ne valent que la surface dont elles sont tirées et n'apportent aucune information propre.

La spécification lidar de l'USGS définit la ligne de rupture comme un élément linéaire qui décrit un changement de la régularité ou de la continuité d'une surface : la crête et le pied d'un talus, le bord d'une piste ou d'une banquette, la berge d'un chenal, le sommet d'un mur. Les lignes de rupture sont des polylignes 3D, avec une altitude à chaque sommet.

Dans une surface triangulée, elles sont imposées comme arêtes de triangles : aucun triangle ne les traverse. C'est toute leur raison d'être : la surface plie exactement sur la ligne, et non quelque part entre deux points d'échantillonnage.

Construisez une surface à partir de points seulement, et les triangles près d'une crête relient un point de la banquette à un point du front. L'arête est rognée et la surface passe sous la vraie crête sur toute sa longueur. Une grille fait de même à sa propre résolution. Les volumes calculés sur cette surface sont faux le long de chaque arête, et les courbes tirées de cette surface s'infléchissent en douceur là où le terrain casse réellement.

L'USGS fait la même remarque pour l'eau : sans lignes de rupture le long des berges, la triangulation traverse les plans d'eau et laisse des artefacts qui passent directement dans le MNE et dans les courbes — c'est pourquoi les MNE lidar sont aplanis sur l'eau avec des lignes de rupture.

Les anciennes cartes incitent à reconstruire une surface à partir de ses courbes. Le résultat est médiocre : entre deux courbes, la surface est une supposition, et une crête tombée entre elles est tout simplement perdue. Les lignes de rupture, elles, sont clairsemées par nature : elles décrivent des arêtes, pas la forme du terrain entre elles. Une bonne surface a besoin des deux types d'entrées — des points pour la forme générale, des lignes de rupture pour les arêtes —, et les courbes en sont ensuite tirées.

Les courbes de niveau sont générées à partir du MNE ou d'une surface de projet à l'équidistance choisie, avec courbes maîtresses et étiquettes, et exportées en lignes modifiables. Les lignes de rupture étaient autrefois numérisées à la main sur des modèles stéréoscopiques ou des orthophotos ; à partir d'un MNE dense, on peut aujourd'hui les extraire.

Extraire crête/pied de STREAM trouve chaque front de talus plus raide qu'un seuil — 60 % par défaut, écrit dans le résultat — et ajoute la crête et le pied de chacun comme lignes 3D sur des calques séparés, en tenant les rampes à l'écart des gradins. Les lignes sont des polylignes ordinaires : contrôlez-les, corrigez un sommet si besoin, et utilisez-les.

Livrez les deux, sur des calques séparés. Les courbes vont en DXF avec les courbes maîtresses sur leur propre calque ; les lignes de rupture vont en DXF comme polylignes 3D nommées par type — crête, pied, bord de piste, fossé. La surface construite à partir des points et des lignes de rupture part en TIN, en LandXML ou en DXF 3DFACE, pour que le logiciel destinataire n'ait pas à la reconstruire en arrondissant de nouveau les arêtes.