Desmonte y terraplén, explicados
El desmonte es el volumen de material que hay que retirar para alcanzar una superficie objetivo; el terraplén es el volumen que hay que añadir. Juntos son la magnitud central del movimiento de tierras —suena simple, pero la cifra depende por completo de con qué compares. Esta guía explica cómo se calculan y dónde suelen torcerse las cosas.
Calculadora de desmonte y terraplén: excavación o explanada con taludes
Una excavación rectangular o circular, o una explanada de relleno, sobre terreno llano. El talud es la distancia horizontal por 1 vertical (1,5 significa 1,5:1); 0 es un muro vertical.
Fórmula: V = a·b·h + m·h²·(a + b) + 4/3·m²·h³
a, b: largo y ancho del fondo (terraplén: de la parte superior) · h: profundidad · m: talud; circular: r = radio del fondo, R = r + m·h
Supone terreno llano y el mismo talud en todos los lados, sin bermas. Para un sitio irregular, o un volumen respecto al terreno real, usa una superficie levantada.
Un sitio real rara vez es tan regular. Mide sobre la superficie levantada: Software de corte y relleno
Qué significan desmonte y terraplén
El desmonte es el volumen de material que hay que retirar para alcanzar una superficie objetivo; el terraplén es el volumen que hay que añadir. Juntos describen el movimiento de tierras necesario para convertir el terreno existente en la superficie de proyecto.
El resultado se suele informar como volúmenes de desmonte y terraplén separados, y a veces como balance neto, porque un emplazamiento que compensa desmonte con terraplén mueve menos material fuera de obra.
Desmonte / Terraplén — la referencia decide el volumen
Mismo terreno, tres de las referencias → tres volúmenes distintos (STREAM ofrece cinco). El punto que más confunde.
- Terreno existente — la superficie levantada
- Cota plana — una cota de proyecto fija
- Superficie de referencia — otro escenario o diseño
- Desmonte — por encima de la referencia → se retira
- Terraplén — por debajo de la referencia → se añade
La superficie de referencia lo es todo
El mismo terreno puede dar cifras de desmonte y terraplén muy distintas según la referencia. Las referencias habituales son el terreno existente real, una cota de proyecto plana u otra superficie de proyecto.
Por eso un buen software te deja elegir la referencia de forma explícita. Si la referencia es ambigua, el volumen es ambiguo.
Comparar dos levantamientos
Un uso relacionado del desmonte y terraplén es comparar dos levantamientos del mismo emplazamiento tomados en momentos distintos. La diferencia indica cuánto material se añadió o retiró entre ambos: útil para el seguimiento del avance y la conciliación.
Errores frecuentes
Cuidado con extensiones que no coinciden (las dos superficies deben solaparse), con la referencia equivocada y con usar un modelo de superficie donde hacía falta un modelo de suelo desnudo. Calcular directamente sobre un MDE limpio, con una referencia explícita, evita casi todos ellos.
Un ejemplo resuelto: una plataforma, tres referencias
Tome una plataforma de 40 m × 30 m (1200 m²) sobre un terreno que sube de forma uniforme de 101,0 m a 103,0 m a lo largo. En los tres casos siguientes el terreno no cambia: solo cambia la referencia.
Con una cota de proyecto de 102,0 m la plataforma se compensa: 300 m³ de desmonte en la mitad alta y 300 m³ de terraplén en la baja. Baje la cota a 101,5 m y obtiene 675 m³ de desmonte y 75 m³ de terraplén: 600 m³ netos de desmonte, es decir, el área por el descenso de 0,5 m. Con el vértice más bajo (101,0 m) todo es desmonte: 1200 m³.
| Referencia | Desmonte | Terraplén | Neto |
|---|---|---|---|
| Cota plana 102,0 m | 300 m³ | 300 m³ | 0 m³ |
| Cota plana 101,5 m | 675 m³ | 75 m³ | 600 m³ de desmonte |
| Vértice más bajo, 101,0 m | 1200 m³ | 0 m³ | 1200 m³ de desmonte |
El método de cuadrícula, como lo hace el software
El software calcula desmonte y terraplén celda a celda: la diferencia de cota Δz entre terreno y referencia en cada celda por el área de la celda, sumando por separado los valores positivos y negativos. V = A_celda × Σ Δz.
Seis celdas de 10 m (100 m² cada una) con Δz = 0,8; 0,5; 0,2; 0,4; 0,1 y −0,3 m dan 100 × (0,8 + 0,5 + 0,2 + 0,4 + 0,1) = 200 m³ de desmonte y 100 × 0,3 = 30 m³ de terraplén. Un MDE hace lo mismo con millones de celdas; por eso el tamaño de celda y la calidad de la superficie pesan más que la aritmética.
Volumen en banco, suelto y compactado
El volumen de desmonte levantado es volumen en banco: el material en su sitio. Al excavarlo se esponja; al extenderlo y compactarlo, se reduce. Con un esponjamiento ilustrativo del 25 %, 1000 m³ en banco se convierten en 1250 m³ en los camiones. Use factores medidos para su material e indique qué volumen muestra el informe.
| Fuente | Qué ocurre | Cómo controlarla |
|---|---|---|
| Referencia | Otra cota u otra superficie da otra cifra para el mismo terreno | Elija la referencia explícitamente e indíquela en el informe |
| Extensión | Donde las dos superficies no se solapan, los datos ausentes entran en la diferencia | Calcule solo dentro de un contorno que cubran ambas superficies |
| Modelo de superficie en vez de terreno desnudo | Vegetación, edificios y maquinaria cuentan como desmonte | Calcule sobre un MDT o limpie antes la superficie |
| Datum vertical | Dos levantamientos en sistemas de altura distintos muestran un cambio falso uniforme | Lleve ambos al mismo datum vertical antes de comparar |
| Convención de signos | Desmonte y terraplén aparecen intercambiados | Compruebe qué lado cuenta como desmonte; invierta la convención si hace falta |
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre desmonte y terraplén?
El desmonte es el volumen de material que hay que retirar para alcanzar una superficie objetivo, y el terraplén es el volumen que hay que añadir; juntos describen el movimiento de tierras necesario para convertir el terreno existente en la superficie de proyecto.
¿Por qué los volúmenes de desmonte y terraplén dependen de la superficie de referencia que uses?
El mismo terreno puede dar cifras de desmonte y terraplén muy distintas según con qué se compare (las referencias habituales son el terreno existente real, una cota de proyecto plana u otra superficie de proyecto), así que una referencia ambigua produce un volumen ambiguo —por eso un buen software te deja elegir la referencia de forma explícita.
¿Se pueden usar los cálculos de desmonte y terraplén para comparar dos levantamientos a lo largo del tiempo?
Sí —comparar dos levantamientos del mismo emplazamiento tomados en momentos distintos muestra cuánto material se añadió o retiró entre ambos, lo cual es útil para el seguimiento del avance y la conciliación.
¿Cuáles son los errores más comunes al calcular desmonte y terraplén?
Los errores frecuentes son extensiones que no coinciden (las dos superficies deben solaparse por completo), usar la referencia equivocada, y usar un modelo de superficie donde en realidad hacía falta un modelo de suelo desnudo; calcular directamente sobre un MDE limpio con una referencia explícita evita la mayoría de estos errores.
¿Cómo se calcula el volumen de una excavación con taludes?
Sobre terreno llano, con un fondo a × b, una profundidad h y un talud de m en horizontal por 1 en vertical: V = a·b·h + m·h²·(a + b) + 4/3·m²·h³. La boca a nivel del terreno mide (a + 2mh) × (b + 2mh). Un sobreancho de trabajo en cada lado ensancha el fondo antes de aplicar la fórmula, y una explanada de terraplén usa la misma fórmula tomando su parte superior como a × b. La calculadora de esta página hace la cuenta; en terreno irregular, calcula respecto a una superficie levantada.
¿Cuánto cambia la cota de referencia un volumen de desmonte y terraplén?
En una plataforma de 40 m × 30 m cuyo terreno sube 2 m a lo largo, una cota de 102,0 m se compensa con 300 m³ de desmonte y 300 m³ de terraplén, 101,5 m da 600 m³ netos de desmonte y el vértice más bajo (101,0 m) da 1200 m³ de desmonte: el mismo terreno, tres respuestas.
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