Cómo calcular el volumen de almacenamiento de balsas y estanques desde un MDE
Las balsas de pluviales, las balsas de decantación y las balsas de agua de obra se reducen a dos cifras: cuánta agua retiene la balsa antes de verter y cuánta le envía una tormenta dada. Ambas pueden medirse sobre un MDE de la balsa seca o vaciada, y un levantamiento con dron entrega ese MDE en un solo vuelo. Esta guía explica el cálculo y los errores de levantamiento que más lo distorsionan.
Calculadora de volumen de balsas con taludes
El agua que contiene una balsa rectangular o circular con taludes, a partir de las dimensiones del fondo y de la profundidad del agua. El talud es la distancia horizontal por 1 vertical; 0 es un muro vertical.
Fórmula: V = a·b·h + m·h²·(a + b) + 4/3·m²·h³
a, b: largo y ancho del fondo (terraplén: de la parte superior) · h: profundidad · m: talud; circular: r = radio del fondo, R = r + m·h
Supone terreno llano y el mismo talud en todos los lados, sin bermas. Para un sitio irregular, o un volumen respecto al terreno real, usa una superficie levantada.
Un sitio real rara vez es tan regular. Mide sobre la superficie levantada: Software de hidrología
Capacidad hasta la cota de vertido
La capacidad de almacenamiento de una balsa es el volumen entre su fondo y el punto más bajo de su borde: la cota de vertido, donde el agua empieza a salir. Por encima de esa cota la balsa ya no almacena agua: la deja pasar. En una depresión natural, el punto de vertido está donde el borde es más bajo; en una balsa construida, es el aliviadero o el rebosadero.
Encontrar depresiones en un MDE
En un MDE, cada depresión cerrada es una balsa potencial. El análisis de Acumulación de agua de STREAM las encuentra automáticamente e informa, para cada una, del área de la lámina de agua, la capacidad de almacenamiento hasta la cota de vertido, la profundidad máxima y media, la cota de vertido y la superficie de cuenca que drena hacia ella. Un área mínima y una profundidad mínima filtran los charcos, y si ninguna depresión cerrada cumple, lo dice en lugar de dibujar un mapa vacío.
Volumen a una cota elegida
Las comprobaciones de diseño a menudo necesitan el volumen a una cota dada y no en el vertido: la lámina permanente, un resguardo, una cota de explotación. Dibuja el contorno de la balsa como área y calcula desmonte y terraplén contra una referencia plana a esa cota: el terreno por debajo de la cota es el volumen de agua retenido a esa cota.
Repite el cálculo a varias cotas y tendrás una tabla cota–volumen: volumen almacenado frente a nivel de agua. Es la curva con la que se comprueba el diseño de una balsa, medida esta vez sobre la superficie realmente construida.
| Cifra | Significado | Cómo se calcula |
|---|---|---|
| Cota de vertido | Cota a la que el agua empieza a salir | Punto más bajo del borde de la depresión |
| Capacidad de almacenamiento | Volumen retenido hasta la cota de vertido | Análisis de Acumulación de agua, por depresión |
| Volumen a una cota | Agua retenida a una cota elegida | Desmonte y terraplén contra una referencia plana dentro del contorno |
| Tabla cota–volumen | Volumen almacenado frente a nivel de agua | El mismo cálculo repetido a varias cotas |
| Volumen retenido y vertido | Lo que una tormenta de diseño retiene y deja pasar | Escenario de lluvia en el análisis de Acumulación de agua |
| Cuenca y tiempo de concentración | Superficie que drena a un punto y su tiempo de respuesta | Clic de cuenca con estimación de Kirpich |
Lo que llena una tormenta de diseño
La capacidad dice lo que la balsa puede retener; una tormenta dice lo que llega. En STREAM, indica la altura de lluvia, su duración, una tasa de infiltración y un coeficiente de escorrentía: la lluvia neta es max(0, P − f·D) · C, y las láminas de agua se dibujan a la cota que produce esa lluvia. El informe separa lo que queda almacenado en las depresiones de lo que vierte fuera de la zona, cuenta las depresiones que desbordan y da el caudal punta.
Hacer clic en el terreno en modo cuenca delimita la cuenca aguas arriba de ese punto e informa de su superficie, el recorrido de flujo más largo y un tiempo de concentración aproximado según la fórmula de Kirpich, marcado como límite inferior cuando la cuenca se sale del borde de la zona analizada.
El levantamiento es el eslabón débil
Ni una cámara ni un láser topográfico miden el fondo bajo el agua: la fotogrametría ve la superficie del agua, y el agua devuelve poco a un láser topográfico. Así que levanta las balsas secas o vaciadas, o combina la superficie del dron por encima de la lámina con un levantamiento batimétrico por debajo.
Revisa también el borde de cerca. La cota de vertido es el punto más bajo de una línea que a menudo solo tiene unos metros de ancho; un hueco en los datos, un vehículo aparcado o la vegetación del dique pueden moverla más que la profundidad que intentas almacenar.
De la capacidad al diseño
Cuando una balsa debe ampliarse, calcula desmonte y terraplén entre la superficie de diseño y el terreno existente para obtener el volumen de excavación. El drenaje de entrada y salida puede excavarse en el terreno a lo largo de líneas dibujadas: STREAM excava una cuneta trapezoidal con anchura de fondo, profundidad y talud lateral y la enlaza con el terreno, de modo que cada cálculo hidrológico posterior ve el nuevo cauce.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el volumen de una balsa con un levantamiento con dron?
Levanta la balsa seca o vaciada y mide sobre el MDE: la capacidad hasta la cota de vertido sale de un análisis de depresiones, y el volumen a cualquier cota elegida, de un desmonte y terraplén contra una referencia plana a esa cota dentro del contorno de la balsa.
¿Qué es la capacidad de almacenamiento hasta la cota de vertido?
El volumen que retiene una depresión antes de que el agua empiece a salir por el punto más bajo de su borde. Por encima de esa cota la balsa deja pasar el agua en lugar de almacenarla.
¿Qué es una tabla cota–volumen?
Una tabla de volumen almacenado frente a nivel de agua. En un MDE, calcula el volumen por debajo de una referencia plana a varias cotas dentro del contorno de la balsa y enumera los resultados.
¿Puede un levantamiento con dron medir el fondo de una balsa bajo el agua?
No. La fotogrametría ve la superficie del agua y el agua devuelve poco a un láser topográfico. Levanta la balsa seca o vaciada, o combina la superficie del dron con un levantamiento batimétrico.
¿Puede STREAM modelar una tormenta de diseño en una balsa?
Sí. Introduce la altura de lluvia, la duración, la tasa de infiltración y el coeficiente de escorrentía; STREAM llena las depresiones hasta la cota que produce la lluvia neta e informa de lo almacenado, lo vertido, cuántas depresiones desbordan y el caudal punta.
¿Cómo se calcula el volumen de una balsa con taludes?
Para una balsa rectangular sobre terreno llano con un fondo a × b, una profundidad de agua h y taludes de m en horizontal por 1 en vertical: V = a·b·h + m·h²·(a + b) + 4/3·m²·h³. Para una balsa circular con radio de fondo r, el radio de la lámina de agua es R = r + m·h y V = π·h·(R² + R·r + r²) / 3. Un metro cúbico son 1.000 litros. La calculadora de esta página resuelve ambos casos; una balsa menos regular se mide sobre un MDE.
Fuentes
Ejecuta análisis de acumulación de agua y de cuencas en STREAM
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