Calculer le volume d'un bassin : calculateur et méthode par MNE
Bassins de rétention des eaux pluviales, bassins de décantation et bassins d'eau de chantier se résument à deux chiffres : combien d'eau le bassin retient avant de déverser, et combien une pluie donnée lui envoie. Les deux se mesurent sur un MNE du bassin sec ou vidangé, et un levé drone fournit ce MNE en un seul vol. Ce guide explique le calcul et les erreurs de levé qui le faussent le plus souvent.
Calculateur de volume de bassin à talus
L'eau contenue par un bassin rectangulaire ou circulaire à berges talutées, d'après les dimensions du fond et la hauteur d'eau. Le fruit du talus est la distance horizontale pour 1 vertical ; 0 est une paroi verticale.
Formule: V = a·b·h + m·h²·(a + b) + 4/3·m²·h³
a, b : longueur et largeur en fond (remblai : en tête) · h : profondeur · m : fruit du talus ; circulaire : r = rayon en fond, R = r + m·h
Suppose un terrain plat et le même talus sur tous les côtés, sans risberme. Pour un site irrégulier, ou un volume par rapport au terrain réel, utilisez une surface levée.
Un vrai chantier est rarement aussi régulier. Mesurez plutôt sur la surface levée : Logiciel d'hydrologie
La capacité jusqu'à la cote de déversement
La capacité de stockage d'un bassin est le volume entre son fond et le point le plus bas de son bord : la cote de déversement, où l'eau commence à sortir. Au-dessus de cette cote, le bassin ne stocke plus, il laisse passer. Dans une dépression naturelle, le point de déversement est là où le bord est le plus bas ; dans un bassin aménagé, c'est le déversoir ou la surverse.
Trouver les dépressions sur un MNE
Sur un MNE, chaque dépression fermée est un bassin potentiel. L'analyse Accumulation d'eau de STREAM les trouve automatiquement et donne pour chacune la surface du plan d'eau, la capacité de stockage jusqu'à la cote de déversement, la profondeur maximale et moyenne, la cote de déversement et la surface du bassin versant qui s'y draine. Une surface minimale et une profondeur minimale écartent les flaques, et si aucune dépression fermée ne passe ces seuils, l'analyse le dit au lieu de dessiner une carte vide.
Le volume à une cote choisie
Les vérifications de projet demandent souvent le volume à une cote donnée plutôt qu'au déversement : le niveau permanent, une ligne de revanche, une cote d'exploitation. Dessinez le contour du bassin comme surface et calculez déblai et remblai par rapport à une référence plane à cette cote : le terrain sous la cote est le volume d'eau retenu à cette cote.
Répétez le calcul à plusieurs cotes et vous obtenez une loi hauteur–volume : le volume stocké en fonction du niveau d'eau. C'est la courbe sur laquelle on vérifie un projet de bassin, mesurée cette fois sur la surface réellement construite.
| Chiffre | Signification | Comment il se calcule |
|---|---|---|
| Cote de déversement | Cote à laquelle l'eau commence à sortir | Point le plus bas du bord de la dépression |
| Capacité de stockage | Volume retenu jusqu'à la cote de déversement | Analyse Accumulation d'eau, par dépression |
| Volume à une cote | Eau retenue à une cote choisie | Déblai et remblai par rapport à une référence plane dans le contour du bassin |
| Loi hauteur–volume | Volume stocké en fonction du niveau d'eau | Le même calcul répété à plusieurs cotes |
| Volume stocké et déversé | Ce qu'une pluie de projet retient et laisse passer | Scénario de pluie dans l'analyse Accumulation d'eau |
| Bassin versant et temps de concentration | Surface drainée vers un point et temps de réponse | Clic de bassin versant avec estimation de Kirpich |
Ce que remplit une pluie de projet
La capacité dit ce que le bassin peut retenir ; une pluie dit ce qui arrive. Dans STREAM, indiquez une hauteur de pluie, sa durée, une capacité d'infiltration et un coefficient de ruissellement : la pluie nette vaut max(0, P − f·D) · C, et les plans d'eau sont tracés à la cote que produit cette pluie. Le rapport sépare ce qui est stocké dans les dépressions de ce qui déverse hors de la zone, compte les dépressions qui débordent et donne le débit de pointe.
Un clic sur le terrain en mode bassin versant délimite le bassin en amont de ce point et donne sa surface, le plus long chemin d'écoulement et un temps de concentration approché par la formule de Kirpich — signalé comme borne inférieure lorsque le bassin dépasse le bord de la zone analysée.
Le levé est le maillon faible
Ni un appareil photo ni un laser topographique ne mesurent le fond sous l'eau : la photogrammétrie voit la surface de l'eau, et l'eau renvoie peu à un laser topographique. Levez donc les bassins à sec ou vidangés, ou combinez la surface drone au-dessus de la ligne d'eau avec un levé bathymétrique en dessous.
Contrôlez aussi le bord de près. La cote de déversement est le point le plus bas d'une ligne souvent large de quelques mètres seulement ; une lacune de données, un véhicule garé ou la végétation de la digue peuvent la déplacer de plus que la profondeur que vous cherchez à stocker.
De la capacité au projet
Quand un bassin doit être agrandi, calculez déblai et remblai entre la surface de projet et le terrain existant pour obtenir le volume d'excavation. Les fossés d'alimentation et d'évacuation peuvent être creusés dans le terrain le long de lignes dessinées : STREAM creuse un fossé trapézoïdal avec largeur en fond, profondeur et pente de talus et le raccorde au terrain, si bien que chaque calcul hydrologique ultérieur voit le nouveau chenal.
Questions fréquentes
Comment calculer le volume d'un bassin à partir d'un levé drone ?
Levez le bassin à sec ou vidangé, puis mesurez sur le MNE : la capacité jusqu'à la cote de déversement vient d'une analyse des dépressions, et le volume à toute cote choisie d'un calcul de déblai et remblai par rapport à une référence plane à cette cote dans le contour du bassin.
Qu'est-ce que la capacité de stockage jusqu'à la cote de déversement ?
Le volume qu'une dépression retient avant que l'eau ne commence à sortir par le point le plus bas de son bord. Au-dessus de cette cote, le bassin laisse passer l'eau au lieu de la stocker.
Qu'est-ce qu'une loi hauteur–volume ?
Un tableau du volume stocké en fonction du niveau d'eau. Sur un MNE, calculez le volume sous une référence plane à plusieurs cotes dans le contour du bassin et listez les résultats.
Un levé drone peut-il mesurer le fond d'un bassin sous l'eau ?
Non. La photogrammétrie voit la surface de l'eau et l'eau renvoie peu à un laser topographique. Levez le bassin à sec ou vidangé, ou combinez la surface drone avec un levé bathymétrique.
STREAM peut-il modéliser une pluie de projet sur un bassin ?
Oui. Saisissez la hauteur de pluie, la durée, la capacité d'infiltration et le coefficient de ruissellement ; STREAM remplit les dépressions jusqu'à la cote que produit la pluie nette et indique ce qui est stocké, ce qui déverse, combien de dépressions débordent et le débit de pointe.
Comment calculer le volume d'un bassin à talus, rectangulaire ou rond ?
Pour un bassin rectangulaire sur terrain plat avec un fond a × b, une hauteur d'eau h et des berges de m à l'horizontale pour 1 à la verticale : V = a·b·h + m·h²·(a + b) + 4/3·m²·h³. Pour un bassin rond de rayon de fond r, le rayon du plan d'eau est R = r + m·h et V = π·h·(R² + R·r + r²) / 3. Un mètre cube vaut 1 000 litres. Le calculateur de cette page traite les deux cas ; un bassin moins régulier se mesure sur un MNE.
Sources
Lancez l'analyse d'accumulation d'eau et de bassins versants dans STREAM
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