Картограмма земляных масс

Общий объём говорит сколько, но не говорит где. Картограмма — это чертёж, который отвечает на второй вопрос: площадка разбивается на квадраты, в каждом узле берётся разность между существующей отметкой и проектной, и по угловым рабочим отметкам считается объём квадрата. Это одновременно расчёт и карта, и размер квадрата определяет и то, и другое.

Что делает сетка

На площадку накладывается регулярная сетка квадратов. В каждом узле из существующей отметки вычитается проектная — получается рабочая отметка: со знаком плюс там, где грунт нужно срезать, со знаком минус там, где нужно досыпать.

Объём одного квадрата равен его площади, умноженной на среднее рабочих отметок в углах. Сумма положительных квадратов даёт выемку, сумма отрицательных — насыпь. Квадраты, которые пересекает линия нулевых работ, разбиваются по ней и учитываются с обеих сторон.

Линию нулевых работ стоит вычертить отдельно: это граница между той частью площадки, которую разрабатывают, и той, которую отсыпают. На готовом листе это самая полезная линия — она показывает машинисту, где меняется характер работы.

Размер квадрата определяет ответ

Между четырьмя угловыми узлами метод считает поверхность плоской. Всё, что происходит внутри квадрата — западина, бугор, старая дорога — усредняется в эту плоскость и из итога исчезает.

Поэтому шаг сетки — это не вопрос оформления, а настройка точности. Крупная сетка на спокойном рельефе вполне уместна и делает чертёж читаемым. Та же сетка на изрезанном рельефе тихо теряет объём, и ничто на листе об этом не сообщит.

Проверка та же, что и для любого расчёта по выборке: уменьшите шаг вдвое на части площадки и пересчитайте. Если итог заметно сдвинулся — исходная сетка была слишком крупной для этого рельефа, и она была слишком крупной везде, где рельеф ведёт себя похоже.

Где хватает формулы, а где она заканчивается

Не всякие земляные работы требуют картограммы. Котлован с плоским дном и правильными откосами — это геометрическое тело, и объём его считается формулой точно. Именно поэтому существуют формулы и онлайн-калькуляторы для котлованов и траншей, и именно для них они и являются правильным инструментом.

Формула работает потому, что форма известна заранее. Существующий рельеф заранее не известен: он измеряется, он неправильный и он разный в каждой точке. Как только одна из двух поверхностей — это снятый рельеф, а не запроектированная геометрия, применять становится нечего, и расчёт превращается в сравнение двух поверхностей.

Это честная граница. Если выемку можно описать несколькими размерами — считайте формулой. Если её приходится описывать съёмкой — нужна картограмма.

Формула, картограмма и сравнение поверхностей — что каждый метод предполагает о грунте
МетодПредполагаетПодходит дляНе работает, когда
Формула (замкнутое выражение)Выемка — известное геометрическое тело: плоское дно, правильные откосыКотлованы и траншеи по заданным размерам, обратная засыпка вокруг нихОдна из поверхностей — снятый рельеф, а не проектная форма
Картограмма (рабочие отметки)Между четырьмя угловыми узлами поверхность плоскаяВертикальная планировка, площадки и общие земляные работы — и она даёт карту, а не только итогШаг сетки крупнее, чем формы самого рельефа
Поверхность против поверхностиНичего, кроме самих двух поверхностейНеправильный рельеф, отвалы и штабели, динамика между двумя съёмкамиПропуски или шум в любой из съёмок попадают прямо в результат

Как читать готовый лист

Смысл несут три вещи. Рабочая отметка в узле говорит, насколько глубоко меняется рельеф в этой точке. Объёмы по квадратам показывают, где сосредоточено количество — нередко большая его часть приходится на небольшую долю площадки. А линия нулевых работ делит задачу надвое.

Баланс между общей выемкой и общей насыпью определяет, вывозится грунт с площадки, завозится на неё или просто перемещается внутри. Сбалансированная картограмма не обязательно лучше, но несбалансированная — это ещё не принятое решение о транспортировке, и принимать его лучше по чертежу, чем обнаруживать на площадке.

Если картограмма расходится с цифрой из другого источника, причин почти всегда три: другая проектная поверхность, другой шаг сетки или другая граница подсчёта. Проверяйте именно в этом порядке.

Частые вопросы

Что такое картограмма земляных масс?

Чертёж, превращающий объём земляных работ в карту. Площадку разбивают регулярной сеткой; в каждом узле из существующей отметки вычитают проектную и получают рабочую отметку, а объём каждого квадрата считают по угловым отметкам. Положительные квадраты — выемка, отрицательные — насыпь, а линия нулевых работ, где проектная поверхность пересекает существующий рельеф, разделяет их.

Как шаг сетки влияет на объём?

Между четырьмя угловыми узлами метод считает поверхность плоской, поэтому всё внутри квадрата — западина, бугор, старая дорога — усредняется и из итога исчезает. Шаг сетки поэтому является настройкой точности, а не вопросом оформления. Уменьшите шаг вдвое на части площадки и пересчитайте: если итог заметно сдвинулся, исходная сетка была слишком крупной для этого рельефа.

Когда достаточно формулы вместо картограммы?

Когда выемка — известное геометрическое тело: котлован или траншея с плоским дном и правильными откосами. Тогда формула даёт объём точно, потому что форма известна заранее. Как только одна из двух поверхностей оказывается снятым рельефом, а не запроектированной геометрией, применять формулу нечего, и расчёт становится сравнением двух поверхностей.

Что показывает баланс выемки и насыпи?

Вывозится ли грунт с площадки, завозится на неё или просто перемещается внутри неё. Сбалансированная картограмма не обязательно лучше, но несбалансированная означает ещё не принятое решение о транспортировке — и принимать его лучше по чертежу, чем обнаруживать на площадке.

Считайте картограммы в STREAM

Нативное Windows-приложение · полностью офлайн · бесплатная бета

Программа для расчёта земляных работ