Расчёт объёмов земляных работ в Excel

В типичной таблице земляных работ одна строка на пикет. В строке — пикетаж, площадь выемки и площадь насыпи, а объём между двумя соседними строками равен среднему их площадей, умноженному на расстояние между ними. Просуммируйте столбец — и получите объём.

Это метод средних площадей. Он прозрачен, проверяем и прямо назван в большинстве договоров на линейные работы: любой может открыть таблицу, сверить одну строку с одним чертежом поперечника и проследить арифметику. Ничто из этого не является компромиссом, и ничто не отменяется программой.

Чего таблица не может — так это сказать, верны ли три её исходных условия: достаточно ли часто стоят пикеты, введена ли поправка на форму и соответствует ли типовой поперечник рельефу. Каждое — отдельный источник ошибки.

Между двумя пикетами таблица считает, что рельеф меняется линейно. Всё, что происходит между ними — промоина, выход скалы, старый уступ, — усредняется и в итог не попадает.

Это проблема выборки, а не арифметики, поэтому никакое число знаков после запятой её не проявит. Единственное средство — снять больше поперечников там, где рельеф меняется быстро, то есть вернуться к съёмке, а не к таблице.

Практическая проверка проста: уменьшите шаг пикетов вдвое на уже посчитанном участке и пересчитайте. Если итог заметно сдвинулся, исходный шаг был слишком крупным для этого рельефа — и для каждого похожего участка на объекте.

Метод средних площадей точен только тогда, когда тело между двумя сечениями — призма, то есть когда форма поперечника сохраняется и лишь масштабируется. Там, где форма сечения действительно меняется, метод систематически завышает объём.

Классический случай — переход из выемки в насыпь, где одна площадь убывает к нулю, а другая растёт. Поправку даёт формула призматоида, которая не усредняет концы, а придаёт вес среднему сечению.

На практике во многих таблицах поправки нет вовсе: либо договор её не требует, либо столбец никто не добавил. Это допустимый выбор — но он должен быть выбором, а не случайностью. Если в таблице нет столбца с поправкой призматоида, её итоги немного завышены везде, где меняется форма сечения.

Площади выемки и насыпи обычно строятся по шаблону: проектная ширина, отметка земляного полотна и откос, продолженный до встречи с существующим рельефом. Точка выхода откоса на рельеф определяет площадь, а значит, и объём.

Это пересечение целиком зависит от заданного профиля существующей земли. Возьмите землю из грубой интерполяции горизонталей, а не из измеренных точек, — и точка выхода сместится; на крутом склоне малый сдвиг отметки способен существенно изменить площадь сечения, потому что откос идёт далеко, прежде чем встретит землю.

Поэтому два инженера могут честно получить разные объёмы по одной трассе и одному шаблону: они посадили откос на разную землю.

Всё сказанное относится к линейным работам, где есть трасса и пикеты что-то значат. У большого класса земляных работ трассы нет: площадка, котлован, резерв грунта, штабель или помесячная разность двух съёмок одного участка.

У штабеля нет естественного места для сечений, а нарезка котлована на пикеты отвечает на вопрос, которого никто не задавал. Таким работам нужно сравнение поверхности с поверхностью, ячейка за ячейкой, — это другой расчёт, а не более точная версия того же.

Второе, чего попикетная ведомость не даёт, — карта. Итоговый объём говорит сколько, но не говорит где. На площадке, перебранной в одном углу и недобранной в другом, итог может выглядеть верным при том, что оба угла неверны, — и это показывает только карта выемки и насыпи.

Ничто из этого не призывает отказаться от таблицы. Попикетная ведомость часто и есть сдаваемый документ — её проверяют, подписывают и по ней платят, и замена её одним числом из программы — шаг назад в проверяемости.

Рабочая схема такая: пусть сечения даёт поверхность, а арифметику ведёт таблица. Сечения, снятые со съёмочной поверхности, сажают откос на реальную землю и могут идти так часто, как требует рельеф; выгруженные попикетной ведомостью, они ложатся в ту же таблицу и те же проверки.

Для площадных работ используйте объём «поверхность — поверхность» и указывайте, какая опорная поверхность взята. Для линейных — сохраняйте таблицу и убедитесь, что земля под ней измерена, а не интерполирована.