Movimiento de Tierras en Excel

Una planilla de movimiento de tierras típica tiene una fila por estación. Cada fila lleva una progresiva, un área de desmonte y un área de terraplén, y el volumen entre dos filas vecinas es el promedio de sus áreas multiplicado por la distancia entre ellas. Sume la columna y tiene el metrado.

Eso es el método de áreas medias. Es transparente, auditable, y está nombrado explícitamente en la mayoría de los contratos de obra lineal: cualquiera puede abrir la planilla, contrastar una fila con una sección tipo y seguir la aritmética. Nada de eso es una concesión, y nada de eso lo reemplaza un programa.

Lo que la planilla no puede hacer es decirle si sus tres entradas son correctas: si las estaciones están lo bastante juntas, si se aplicó la corrección de forma, y si la sección tipo se apoya en el terreno real. Cada una es una fuente de error distinta.

Entre dos estaciones la planilla supone que el terreno varía linealmente. Todo lo que ocurra en medio — una quebrada, un afloramiento rocoso, un banco antiguo — se promedia y nunca aparece en el total.

Es un problema de muestreo, no de aritmética, así que ningún número de decimales lo va a revelar. La única solución es medir más secciones donde el terreno cambia rápido, lo que significa volver al levantamiento y no a la planilla.

La prueba práctica es simple: reduzca a la mitad el intervalo entre estaciones en un tramo ya calculado y vuelva a correrlo. Si el total se mueve de forma apreciable, su separación original era demasiado gruesa para ese terreno — y lo era también para todos los tramos parecidos de la obra.

El método de áreas medias es exacto sólo cuando el sólido entre dos secciones es un prisma, es decir, cuando la forma de la sección no cambia y sólo se escala. Donde la sección realmente cambia de forma, el método sobrestima el volumen de manera sistemática.

El caso clásico es la transición entre desmonte y terraplén, donde un área se reduce hacia cero mientras la otra crece. La corrección para esto es la fórmula del prismoide, que pondera la sección intermedia en lugar de promediar los extremos.

En la práctica muchas planillas omiten la corrección, ya sea porque el contrato no la exige o porque nadie agregó la columna. Es una decisión defendible, pero debe ser una decisión y no un descuido. Si su planilla no tiene columna de prismoide, sus totales son algo altos allí donde cambia la forma de la sección.

Las áreas de desmonte y terraplén suelen construirse a partir de una sección tipo: un ancho de proyecto, una cota de subrasante y un talud que se prolonga hasta encontrar el terreno existente. El punto donde el talud corta el terreno determina el área, y por lo tanto el volumen.

Esa intersección depende por completo del perfil de terreno que usted le dio. Si toma el terreno de una interpolación gruesa de curvas de nivel en lugar de puntos medidos, el punto de corte se desplaza; en una ladera empinada, una diferencia pequeña de cota puede cambiar bastante el área de la sección, porque el talud recorre mucho antes de alcanzar el terreno.

Por eso dos ingenieros pueden calcular metrados honestamente distintos con el mismo eje y la misma sección tipo: apoyaron el talud sobre terrenos diferentes.

Todo lo anterior corresponde a obra lineal, donde existe un eje y las estaciones significan algo. Una parte importante del movimiento de tierras no tiene eje: una plataforma, un rajo, una zona de préstamo, un acopio, o la diferencia mes a mes entre dos levantamientos del mismo sitio.

No hay un lugar natural para cortar secciones a través de un acopio, y partir un rajo en estaciones responde una pregunta que nadie hizo. Estas obras necesitan comparar una superficie contra otra superficie, celda por celda: es un cálculo distinto, no una versión más precisa del mismo.

Lo segundo que una tabla de estaciones no puede producir es un mapa. Un metrado total dice cuánto; no dice dónde. En una plataforma sobreexcavada en una esquina y corta en otra, el total puede verse correcto mientras ambas esquinas están mal — y sólo un mapa de desmonte y terraplén lo muestra.

Nada de esto es un argumento para abandonar la planilla. La tabla de estaciones muchas veces es el entregable: es lo que se revisa, se firma y se paga, y reemplazarla por un número único que entrega un programa es un retroceso en auditabilidad.

El arreglo que funciona es dejar que la superficie produzca las secciones y que la planilla conserve la aritmética. Las secciones cortadas desde una superficie medida apoyan el talud sobre terreno real y pueden espaciarse tan juntas como lo exija el relieve; exportadas como tabla de estaciones, caen en la misma planilla y en los mismos controles.

Para obra de área, use volumen superficie contra superficie e informe la referencia que utilizó. Para obra lineal, conserve la planilla — y asegúrese de que el terreno bajo ella fue medido, no interpolado.