Картографические проекции: поперечная Меркатора, равноугольная коническая Ламберта и равновеликая Альберса

Ни одна проекция не сохраняет одновременно форму, площадь, расстояние и направление. Равноугольные проекции сохраняют углы: мелкие формы выглядят верно, а дирекционный угол, снятый с карты, равен углу на местности — именно это нужно съёмке. Равновеликие проекции сохраняют площадь: гектар остаётся гектаром в любой точке карты ценой искажения формы. Масштаб меняется в любой проекции; масштабный коэффициент показывает, насколько именно в данной точке.

Проекционная система координат объединяет проекцию, датум и единицу измерения, а её код EPSG называет всё сочетание целиком. Поэтому два набора данных могут оба значиться как «UTM, зона 37N» и всё равно не совпасть: у них разные датумы.

Поперечная проекция Меркатора оборачивает Землю цилиндром, касающимся её вдоль осевого меридиана. Масштаб почти точен в узкой полосе с севера на юг по обе стороны от этого меридиана и растёт с удалением на восток или запад. Проекция равноугольная, поэтому на ней построено большинство съёмочных сеток.

UTM (универсальная поперечная проекция Меркатора) делит мир на 60 зон шириной 6° по долготе и умножает масштаб на осевом меридиане на 0,9996, чтобы распределить ошибку по зоне: расстояния по сетке короче на 0,04 % на осевом меридиане, точны примерно в 180 км по обе стороны от него и длиннее до 0,1 % на краю зоны у экватора. Национальные сетки используют ту же проекцию с другой шириной зон и масштабными коэффициентами — Турция, например, использует 3-градусные зоны с масштабным коэффициентом 1 на осевом меридиане.

Равноугольная коническая проекция Ламберта накрывает Землю конусом, обычно секущим её по двум стандартным параллелям. Масштаб точен на этих параллелях, немного меньше между ними и немного больше за их пределами и меняется только с широтой. Поэтому проекция хорошо подходит для районов средних широт, вытянутых с запада на восток сильнее, чем с севера на юг, где одной зоны поперечной проекции Меркатора было бы мало. Как и поперечная Меркатора, она равноугольная.

На ней построены многие национальные и региональные сетки — например, французская Lambert-93 (EPSG:2154), — а также многие аэронавигационные карты.

Проекция Альберса тоже коническая с двумя стандартными параллелями, но сохраняет площади, а не углы. Каждая единица площади на карте соответствует одной и той же площади на местности, поэтому это проекция для статистики и тематических карт на территориях средних широт: земельный покров, площади водосборов или лесные массивы, сравниваемые по региону. У континентальных США (EPSG:5070) и Австралии (EPSG:3577) есть стандартные системы Альберса.

Поскольку формы и расстояния искажаются ради верных площадей, Альберс не подходит для разбивки и измерения длин. Данные в этой проекции обычно перепроецируют в равноугольную сетку перед началом инженерной работы.

Измеряйте в равноугольной проекции, близкой к объекту: местной зоне поперечной проекции Меркатора, национальной сетке или проекции с малыми искажениями, заданной для проекта. Держите все данные проекта — DEM, ортофотоплан, облако точек и CAD — в одной проекционной СК, чтобы сравниваемые числа были в одной сетке.

Проекция работает на эллипсоиде, поэтому расстояние по сетке отличается от расстояния на местности на масштабный коэффициент и на высоту над эллипсоидом. Если договор требует расстояний на местности, применяйте комбинированный масштабный коэффициент, а не считайте сетку местностью.

STREAM читает систему координат, которую объявляет GeoTIFF, файл LAS/LAZ или проект, и определяет её код EPSG, поэтому зона UTM или национальная зона поперечной проекции Меркатора, сетка Ламберта и система Альберса читаются одинаково. Расстояния, площади и объёмы измеряются в единицах сетки этой СК.

Держите одну проекционную СК на проект. Если растр пришёл в другой проекции, перепроецируйте его до загрузки, чтобы все слои были в одной сетке.