Что такое TIN (нерегулярная триангуляционная сеть)?
TIN — нерегулярная триангуляционная сеть — это поверхность из треугольников, которые напрямую соединяют измеренные точки, а не из регулярной сетки ячеек. Это второй способ представления рельефа, и отличие от растровой DEM не косметическое: оно определяет, насколько уцелеют структурные линии, сколько места занимает поверхность и как по ней считается объём. Здесь разобрано, что такое TIN, как он строится и когда какое представление уместно.
Короткое определение
TIN — непрерывная поверхность из непересекающихся треугольников. Каждая вершина треугольника — реальная измеренная точка со своими X, Y и Z, а любая точка внутри треугольника интерполируется по плоскости этого треугольника.
Важное слово — нерегулярная. Растровая DEM берёт отсчёты по фиксированной сетке независимо от того, есть ли рельефу что сказать в этом месте. TIN ставит вершины там, где есть измерения: густо там, где рельеф сложный, редко там, где он ровный.
Как строится TIN
Обычный способ — триангуляция Делоне: точки соединяются так, чтобы ни одна не попадала внутрь описанной окружности другого треугольника. На практике это правило избавляет от длинных тонких «щепок» и даёт треугольники настолько близкие к равносторонним, насколько позволяет распределение точек, — а это важно, потому что треугольник-щепка интерполирует плохо.
Триангуляция с ограничениями идёт дальше: вы задаёте структурные линии — бровку, подошву, кромку дороги, кювет — и рёбра треугольников принудительно идут вдоль них. Без этого ограничения триангуляция может перекинуть треугольник прямо через бровку и сгладить именно тот элемент, который снимали тщательнее всего.
TIN и растровая DEM: практические различия
Верность деталям. TIN способен удержать почти вертикальную деталь, потому что вдоль структурной линии две вершины могут иметь одинаковые X,Y и разные Z. У растровой ячейки одна отметка, поэтому резкая кромка всегда размазана минимум на одну ячейку.
Экономия хранения. На ровном участке растр продолжает хранить ячейки с полной плотностью; TIN покрывает ту же площадь горстью крупных треугольников. На сложном рельефе всё наоборот: TIN требует множества мелких треугольников, и список вершин растёт быстро.
Вычисления. По растровым сеткам считать просто — уклон, гидрология и картографическая алгебра суть поячеечные операции. Расчёт по TIN геометрический, поэтому аналитические процессы обычно сначала растеризуют, а проектные поверхности хранят именно как TIN.
Ни то ни другое не точнее само по себе. Точность даёт съёмка; представление решает, какая её часть уцелеет.
Где что применяется
Проектные поверхности — спланированная площадка, дорожный коридор, шаблон уступа — по природе TIN. Они задаются рёбрами и структурными линиями, а вершины — это ровно проектные точки.
Существующий рельеф из аэрофотограмметрии или лидара обычно поставляется растровой DEM, потому что источник — плотное облако точек, а регулярная сетка компактно его удерживает.
Объём между проектом и существующим рельефом — место их встречи. TIN к TIN, TIN к сетке или сетка к сетке — результат немного меняется, и честно указывать, какие поверхности сравнивались и каким способом.
Чего стоит опасаться
Самая частая беда TIN — триангуляция поверх элемента, который должен был быть структурной линией. Её легко не заметить: поверхность по-прежнему выглядит гладкой и правдоподобной — бровка просто чуть ниже и чуть круглее, чем на местности.
Вторая — экстраполяция за пределы данных. Триангуляция Делоне заполняет выпуклую оболочку точек, а значит может породить треугольники над участками, которые никто не снимал. Эти треугольники несут поверхность, и объём, посчитанный по ним, — вымысел. Обрезка TIN по снятой границе не является опциональной.
Частые вопросы
TIN точнее, чем DEM?
Ни то ни другое само по себе — точность идёт от съёмки. TIN лучше сохраняет структурные линии и резкие переходы; регулярная сетка однороднее и проще в расчётах. Представление решает, какая часть этой точности уцелеет.
Что такое структурная линия и почему она важна для TIN?
Это линия, вдоль которой уклон меняется резко: бровка, подошва, кромка дороги. Если триангуляцию не заставить идти по ней, треугольники перекинутся через неё и сгладят — а это как раз та деталь, которую снимали тщательнее всего.
Можно ли превратить TIN в растровую DEM?
Да, взяв отсчёты поверхности TIN по регулярной сетке. Это обычная операция перед анализом, потому что уклон, гидрология и подобное проще считать по ячейкам. Выбранный размер ячейки определяет, сколько резкой детали TIN сохранится.
Почему за пределами снятого участка появляются треугольники?
Потому что триангуляция Делоне заполняет выпуклую оболочку входных точек, а она может выходить за границу реальных измерений. Такие треугольники — интерполяция по пустоте, поэтому перед любым расчётом объёма TIN нужно обрезать по снятой границе.
STREAM открывает растровые DEM и растеризует облака точек в поверхность, по которой можно измерять и проектировать.
Нативное Windows-приложение · полностью офлайн · бесплатная бета