L'épure de Lalanne : la courbe du mouvement des terres

Prenez le volume de déblai et de remblai à chaque profil, comptez le déblai en positif et le remblai en négatif, et additionnez-les en avançant le long de l'axe. Portez ce cumul en fonction de la station. C'est toute la construction.

La valeur en un point n'est donc pas le volume à ce profil : c'est l'excédent ou le déficit net de matériau accumulé depuis le début de l'épure jusqu'à ce point. C'est pourquoi la courbe se lit par sa pente et sa forme plutôt que par ses valeurs isolées.

Avant d'être cumulés, les volumes doivent être corrigés du foisonnement et du retrait, car un mètre cube en déblai n'est pas un mètre cube en remblai. Omettre cette correction rend toute l'épure optimiste sur ce que le matériau permet de combler.

Là où la courbe monte, l'axe est en déblai : du matériau est produit. Là où elle descend, l'axe est en remblai : du matériau est consommé. Un tronçon raide signifie beaucoup de terre sur une courte distance ; un tronçon plat signifie que l'axe y est proche de l'équilibre.

Un sommet est l'endroit où le déblai devient remblai, un creux celui où le remblai devient déblai. Ce sont deux points où le sens du transport s'inverse : le matériau à gauche d'un sommet part d'un côté, celui de droite de l'autre. C'est l'information la plus utile que l'épure donne à un chantier.

Si la courbe finit au-dessus de son point de départ, le chantier produit un excédent de matériau qu'il faut évacuer. Si elle finit en dessous, le chantier est déficitaire et il faut apporter du matériau. L'écart vertical entre le départ et l'arrivée est l'ampleur de cet excédent ou de ce déficit.

Tracez une horizontale à travers la courbe. Entre ses deux intersections avec la courbe, les volumes se compensent : le déblai d'un côté comble exactement le remblai de l'autre. La longueur horizontale de ce segment est la distance parcourue par le matériau.

Les marchés incluent en général une certaine distance de transport dans le prix de base du terrassement. Tracer la ligne de compensation exactement à cette distance sépare le matériau dont le transport est déjà payé de celui qui va plus loin : c'est le surtransport, payé à part.

L'aire comprise entre la courbe et la ligne de compensation est proportionnelle au volume multiplié par la distance — le moment de transport. C'est pourquoi deux tracés aux quantités totales identiques peuvent coûter très différemment : les totaux sont les mêmes, pas les aires sous leurs courbes.

Transporter loin un excédent de déblai pour combler un déficit n'est pas automatiquement la bonne réponse. Au-delà d'une certaine distance, il revient moins cher de mettre l'excédent en dépôt à proximité et d'emprunter du matériau neuf près du remblai. Ce seuil est la distance économique de transport.

C'est une comparaison de coûts, pas une propriété géométrique : le coût du transport d'un mètre cube sur la distance supplémentaire face au coût cumulé de la mise en dépôt d'un mètre cube et de l'emprunt d'un autre. Comme elle dépend des prix locaux, de l'état de la piste et du coût d'une zone d'emprunt, c'est un chiffre que le projet fixe — pas un chiffre que l'épure calcule pour vous.

Ce que fait l'épure, c'est rendre la décision visible. Une fois la distance économique tracée comme ligne de compensation, tout segment plus long qu'elle est candidat à l'emprunt et au dépôt plutôt qu'au transport.

Elle est unidimensionnelle. Chaque quantité est ramenée sur l'axe : la courbe dit qu'un segment a besoin de trois mille mètres cubes, mais pas si ce matériau se trouve à gauche ou à droite de l'axe, ni si une piste peut réellement l'atteindre. Le plan et les profils en travers doivent encore y répondre.

Elle hérite de toutes les faiblesses des cubatures par profil dont elle est issue. Si les profils étaient trop espacés, ou si les talus ont été raccordés à un terrain interpolé plutôt que mesuré, ces erreurs sont déjà dans la courbe — et le cumul fait dériver l'écart au lieu de le compenser.

Elle ne dit rien non plus du phasage. L'épure montre qu'un déblai compense un remblai ; elle ignore que le déblai est terrassé au sixième mois et que le remblai est nécessaire au deuxième. Sur un chantier phasé, cet ordre peut l'emporter sur ce que l'épure suggère.

Le tableau des cubatures donne les quantités, le plan par quadrillage donne une carte, et l'épure de Lalanne donne le mouvement. Ce sont trois vues du même terrassement, et chacune répond à une question que les deux autres ne peuvent pas traiter.

En pratique, l'épure mérite d'être tracée dès que le profil en long est provisoire, pas à la fin. Relever ou abaisser légèrement le profil change radicalement l'équilibre, et la courbe est le moyen le plus rapide de voir si une modification a rendu le chantier moins cher ou a simplement déplacé le problème le long de l'axe.