Коэффициент вскрыши: формула, единицы и расчёт
Коэффициент вскрыши — это количество вскрышных пород, которое нужно удалить, чтобы добыть единицу полезного ископаемого. Это первое число, о котором спрашивают применительно к карьеру: перемещение вскрыши стоит денег, а окупает его только руда. Формула — одно деление; ошибки возникают из-за того, что в неё подставляют: какую единицу, какую плотность, какую часть карьера. В этом руководстве — формула, две системы единиц, средний, контурный и граничный коэффициенты и то, откуда берутся объёмы вскрыши и руды.
Калькулятор коэффициента вскрыши
Сколько вскрыши приходится на тонну руды. Вскрышу можно задать объёмом в целике или массой; если указать плотность вскрыши, калькулятор даёт оба варианта. Три необязательных показателя затрат дают граничный коэффициент.
Формула: SR = W / O · SR(t/t) = SR(m³/t) · ρ · BESR = (v − c) / w
W — вскрыша · O — масса руды · ρ — плотность вскрыши · v — ценность тонны руды · c — затраты на тонну руды · w — затраты на тонну вскрыши
Объём вскрыши — объём в целике, а не в разрыхлённом состоянии. Берите плотность вскрышных пород, а не руды. Граничный коэффициент сравнивает прибыль с тонны руды с затратами на тонну вскрыши; все три величины — в одной валюте. Он не учитывает фактор времени и не является оптимизацией границ карьера.
Реальный объект редко бывает таким правильным. Считайте по снятой поверхности: ПО для блочных моделей
Формула
Коэффициент вскрыши = удалённая вскрыша ÷ добытая руда. Карьер, который перемещает 3 млн т вскрыши ради 1 млн т руды, имеет коэффициент 3; обычно пишут 3:1.
Вскрыша здесь — всё, что находится в контуре выемки и не идёт на фабрику: покрывающие породы, пустая порода и минерализованные блоки с содержанием ниже бортового. Последнее существенно: стоит поднять бортовое содержание, и часть руды становится вскрышей — у того же карьера коэффициент выше, хотя ни один блок не сдвинулся.
Две единицы и плотность вскрыши между ними
Коэффициент приводят двумя способами. Весовой — тонны вскрыши на тонну руды, безразмерный; он обычен для рудных карьеров. Объёмный по вскрыше — кубические метры вскрыши в целике на тонну полезного ископаемого; он обычен для угля и нерудных материалов.
Связывает их плотность вскрыши: коэффициент в т/т = коэффициент в м³/т × плотность вскрыши. Возьмём 1 200 000 м³ вскрыши и 1 000 000 т руды. По объёму коэффициент равен 1,2 м³/т. Если вскрышные породы весят 2,5 т/м³, это 3 000 000 т вскрыши и коэффициент 3,0 т/т. Тот же карьер, тот же день, а одно число в два с половиной раза больше другого — поэтому коэффициент вскрыши без единицы измерения нельзя сравнивать ни с чем.
| Вид | Вскрыша измеряется | Полезное ископаемое измеряется | Где принят |
|---|---|---|---|
| т/т | В тоннах | В тоннах | Рудные карьеры |
| м³/т | В кубометрах в целике | В тоннах | Уголь и нерудные материалы |
| м³/м³ | В кубометрах в целике | В кубометрах в целике | Строительные материалы |
Средний, контурный и граничный
Средний коэффициент вскрыши — отношение всей вскрыши ко всей руде в конечном контуре карьера. Он описывает месторождение в проектных границах; именно его приводят в отчётах.
Контурный (приращённый) коэффициент — коэффициент одного слоя: следующего уступа вниз или очередной разноски борта. Это вскрыша, которую вскрывает слой, отнесённая к руде, которую он даёт; с глубиной он обычно растёт, потому что ради каждого нового уступа борта карьера приходится отодвигать дальше.
Граничный коэффициент вскрыши — экономический предел, а не измерение: значение, при котором прибыль с тонны руды целиком уходит на вскрышу, удалённую ради неё. Граничный коэффициент = (извлекаемая ценность тонны руды − затраты на её добычу и переработку) ÷ затраты на тонну вскрыши. Если тонна руды приносит 25, добыча и переработка стоят 8, а вскрыша — 3 за тонну, граничный коэффициент равен (25 − 8) ÷ 3 = 5,7 т/т.
Глубину карьера определяет сравнение контурного коэффициента с граничным, а не среднего. У карьера может быть благополучный средний коэффициент — и убыточный последний уступ.
По уступам и нарастающим итогом
Сведите вскрышу и руду в таблицу по уступам — получатся два столбца. Коэффициент уступа — это приращённый коэффициент данного уступа. Нарастающий — вся вскрыша до этого уступа включительно, отнесённая ко всей руде до него: средний коэффициент, который был бы у карьера, остановись он здесь.
Вместе они показывают, где карьер перестаёт окупаться: нарастающий меняется медленно, коэффициент уступа меняется первым. Смотреть нужно на тот уступ, где коэффициент уступа пересекает граничный, что бы ни показывал нарастающий столбец.
Откуда берутся два числа
Вскрышу и руду не измеряют по отдельности — это деление одного объёма. Выемка — объём между снятой поверхностью и проектом карьера. Руда — та часть блочной модели, которая попадает в эту выемку и лежит выше бортового содержания, пересчитанная в тонны по плотности из модели. Вскрыша — остальная часть выемки.
Значит, коэффициент точен настолько, насколько точны три исходных: съёмка, фиксирующая сегодняшнюю поверхность, проект, фиксирующий конечную, и блочная модель, говорящая, что между ними. Коэффициент, посчитанный от прошлогодней поверхности, учитывает вскрышу, которую уже вывезли.
Что обычно идёт не так
Самое частое — смешение единиц: объёмный коэффициент из одного отчёта сравнивают с весовым из другого. Самое незаметное — плотность руды, подставленная для вскрыши: породы редко весят одинаково, и ошибка сразу переходит в значение в т/т.
Третье — объёмы в разрыхлённом состоянии. Коэффициент вскрыши считают по объёму в целике; подсчёт рейсов и съёмка отвалов измеряют породу после разрыхления, то есть больший объём. А если в уступе нет руды, его коэффициент не определён, а не равен нулю: ноль читался бы как уступ без вскрыши.
Коэффициент вскрыши в STREAM
Модуль блочной модели STREAM выдаёт коэффициент вскрыши в составе плана уступов. Он пересекает импортированную блочную модель со снятым рельефом и проектом карьера и для каждого уступа даёт массу руды, вскрышу и коэффициент, а рядом — руду и коэффициент нарастающим итогом. Единица выбирается явно — т/т или м³/т — и печатается у каждого числа; пока она не выбрана, коэффициент не выводится.
Масса вскрыши считается по плотности вскрыши, заданной в проекте, а не по плотности рудных блоков; если плотность вскрыши не указана, весовой коэффициент остаётся пустым, а не заполняется допущением. STREAM не рассчитывает граничный коэффициент и не оптимизирует границы карьера; он сообщает коэффициент того карьера, который вы спроектировали.
Частые вопросы
Что такое коэффициент вскрыши?
Количество вскрышных пород, которое нужно удалить, чтобы добыть единицу полезного ископаемого в карьере. Коэффициент 3:1 означает, что на каждую единицу руды перемещают три единицы вскрыши.
Как рассчитать коэффициент вскрыши?
Разделите удалённую вскрышу на добытую руду: коэффициент вскрыши = вскрыша ÷ руда. Для т/т берите тонны с обеих сторон, для м³/т — кубометры вскрыши в целике на тонны руды. Калькулятор на этой странице даёт оба значения, если указана плотность вскрыши.
Чем отличаются т/т и м³/т?
Плотностью вскрыши. Коэффициент в т/т = коэффициент в м³/т × плотность вскрыши, так что 1,2 м³/т при плотности 2,5 т/м³ — это 3,0 т/т. На рудных карьерах обычно пользуются т/т, на угольных и нерудных — объёмом на тонну.
Что такое граничный коэффициент вскрыши?
Значение, при котором прибыль с тонны руды целиком расходуется на вскрышу: (извлекаемая ценность тонны руды − затраты на добычу и переработку тонны руды) ÷ затраты на тонну вскрыши. Слой карьера с более высоким контурным коэффициентом стоит больше, чем приносит.
Какой коэффициент вскрыши считается хорошим?
Единого числа нет. Коэффициент приемлем, если он ниже граничного для данной руды, а граничный зависит от содержания, цены, извлечения и затрат. Ценная руда выдерживает коэффициент, при котором малоценное производство закрылось бы.
Считает ли STREAM коэффициент вскрыши?
Да — по импортированной блочной модели, пересечённой со снятым рельефом и проектом карьера: по уступам и нарастающим итогом, в т/т или м³/т на выбор. Граничный коэффициент он не рассчитывает и границы карьера не оптимизирует.
Руда, вскрыша и коэффициент вскрыши по уступам — в STREAM
Нативное Windows-приложение · полностью офлайн · бесплатная бета